Resolver [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Calcular

$$\frac{36}{5}=7.2$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Suma 12 e 1 para obter 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{5}{2} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Dado que \frac{10}{4} e \frac{1}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Resta 1 de 10 para obter 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 6 é 12. Converte \frac{9}{4} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Dado que \frac{27}{12} e \frac{2}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Resta 2 de 27 para obter 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{25}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 24 é 24. Converte \frac{5}{4} e \frac{25}{24} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Dado que \frac{30}{24} e \frac{25}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Resta 25 de 30 para obter 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Divide \frac{13}{4} entre \frac{5}{24} mediante a multiplicación de \frac{13}{4} polo recíproco de \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplica \frac{13}{4} por \frac{24}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Reduce a fracción \frac{312}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Suma 12 e 1 para obter 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{13}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Divide \frac{78}{5} entre \frac{13}{6} mediante a multiplicación de \frac{78}{5} polo recíproco de \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Multiplica \frac{78}{5} por \frac{6}{13} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Reduce a fracción \frac{468}{65} a termos máis baixos extraendo e cancelando 13.

$$\frac{36}{5}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$