Resolver [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Calcular

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 e 8 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 4 é 8. Converte \frac{9}{8} e \frac{9}{4} a fraccións co denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dado que \frac{9}{8} e \frac{18}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 9 e 18 para obter 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 2 é 8. Converte \frac{27}{8} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dado que \frac{27}{8} e \frac{12}{8} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Resta 12 de 27 para obter 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Divide \frac{9}{4} entre \frac{15}{8} mediante a multiplicación de \frac{9}{4} polo recíproco de \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{9}{4} por \frac{8}{15} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduce a fracción \frac{72}{60} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{6}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduce a fracción \frac{48}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{16}{5} e \frac{5}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Dado que \frac{48}{15} e \frac{25}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Resta 25 de 48 para obter 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 5 é 15. Converte \frac{23}{15} e \frac{2}{5} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Dado que \frac{23}{15} e \frac{6}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{23-6}{15}$$

Resta 6 de 23 para obter 17.

$$\frac{17}{15}$$

Factorizar

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$