Resolver [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calcular

$$\sqrt[5]{x}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e \frac{1}{3} para obter 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e \frac{1}{3} para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 1 e \frac{1}{5} para obter \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Resta 1 de \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$