Resolver [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 15 entre 5 para obter 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 3 á potencia de 12 e obtén 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 20 e 3 para obter 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 60 entre 12 para obter 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 5 e 32 para obter 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 160 entre 16 para obter 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calcula 10 á potencia de 10 e obtén 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Resta 1 de \frac{531441}{10000000000} para obter -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Factorizar

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$