Resolver [(-5+x)(-x-5)]^2

$$[ ( - 5 + x ) ( - x - 5 ) ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(25-x^{2}\right)^{2}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5+x por -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Multiplica -5 e -1 para obter 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combina 5x e -5x para obter 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Multiplica 50 e -1 para obter -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$

Expandir

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5+x por -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Multiplica -5 e -1 para obter 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combina 5x e -5x para obter 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Multiplica 50 e -1 para obter -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$