Resolver [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Calcular

$$-128.5$$

Pasos da solución

Calcula -1 á potencia de 3 e obtén -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Divide -1 entre \frac{2}{9} mediante a multiplicación de -1 polo recíproco de \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calcula 2 á potencia de 200 e obtén 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calcula -0.5 á potencia de 200 e obtén 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplica 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 e 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 para obter 1.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Dado que -\frac{9}{2} e \frac{2}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Suma -9 e 2 para obter -7.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calcula -\frac{3}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Expresa 27\times \frac{9}{4} como unha única fracción.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplica 27 e 9 para obter 243.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte -\frac{7}{2} e \frac{243}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Dado que -\frac{14}{4} e \frac{243}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Resta 243 de -14 para obter -257.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Divide -4 entre 2 para obter -2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calcula -\frac{1}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Multiplica -2 e \frac{1}{4} para obter \frac{-2}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

O valor absoluto dun número real a é a cando a\geq 0 ou -a cando a<0. O valor absoluto de -\frac{1}{2} é \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Divide -\frac{257}{4} entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de -\frac{257}{4} polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

Expresa -\frac{257}{4}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

Multiplica -257 e 2 para obter -514.

$$\frac{-514}{4}$$

Reduce a fracción \frac{-514}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{257}{2}$$

Factorizar

$$-128.5$$