Resolver [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Calcular

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{3}{4} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dado que \frac{3}{4} e \frac{2}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Resta 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Divide \frac{1}{4} entre \frac{4}{3} mediante a multiplicación de \frac{1}{4} polo recíproco de \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{3}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Converter 1 á fracción \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dado que \frac{3}{16} e \frac{16}{16} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Suma 3 e 16 para obter 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Converte -\frac{3}{4} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dado que -\frac{9}{12} e \frac{4}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Suma -9 e 4 para obter -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Divide \frac{19}{16} entre -\frac{5}{12} mediante a multiplicación de \frac{19}{16} polo recíproco de -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{19}{16} por -\frac{12}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Reduce a fracción \frac{-228}{80} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica -\frac{57}{20} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

A fracción \frac{-171}{40} pode volver escribirse como -\frac{171}{40} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{171}{40}$$

Factorizar

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$