Resolver [4(h+x)^2-16/(h+x)-2]-[4x^2-16/x-2]

$$[ \frac { 4 ( h + x ) ^ { 2 } - 16 } { ( h + x ) - 2 } ] - [ \frac { 4 x ^ { 2 } - 16 } { x - 2 } ]$$

Calcular

$$4h$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Anula x+h-2 no numerador e no denominador.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Expande a expresión.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Anula x-2 no numerador e no denominador.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Expande a expresión.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Para calcular o oposto de 4x+8, calcula o oposto de cada termo.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combina 4x e -4x para obter 0.

$$4h+8-8$$

Resta 8 de 8 para obter 0.

$$4h$$

Expandir

$$4h$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Anula x+h-2 no numerador e no denominador.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Expande a expresión.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Anula x-2 no numerador e no denominador.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Expande a expresión.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Para calcular o oposto de 4x+8, calcula o oposto de cada termo.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combina 4x e -4x para obter 0.

$$4h+8-8$$

Resta 8 de 8 para obter 0.

$$4h$$