Resolver [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$9437184$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 3 para obter 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 6 e obtén 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 6 e obtén 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplica 4096 e 64 para obter 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$262144\times 36$$

Multiplica 262144 e 36 para obter 9437184.

$$9437184$$

Factorizar

$$2^{20}\times 3^{2}$$