Resolver [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Calcular

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

Pasos da solución

Converter 2 á fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dado que \frac{6}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divide 1 entre \frac{7}{3} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplica 1 e \frac{3}{7} para obter \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 7 é 14. Converte \frac{3}{2} e \frac{3}{7} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dado que \frac{21}{14} e \frac{6}{14} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Suma 21 e 6 para obter 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Divide 1 entre \frac{3}{5} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multiplica 1 e \frac{5}{3} para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Expresa \frac{\frac{2}{5}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 15 é 15. Converte \frac{5}{3} e \frac{2}{15} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Dado que \frac{25}{15} e \frac{2}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Suma 25 e 2 para obter 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Reduce a fracción \frac{27}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Divide \frac{27}{14} entre \frac{9}{5} mediante a multiplicación de \frac{27}{14} polo recíproco de \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multiplica \frac{27}{14} por \frac{5}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Reduce a fracción \frac{135}{126} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{15}{14}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$