Resolver [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Calcular

$$7ab^{5}c^{9}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expande \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expande \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anula a^{2}b^{3}c^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcula 7a^{2}b^{4}c^{6} á potencia de 1 e obtén 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresa \frac{bc^{3}}{a}\times 7 como unha única fracción.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresa \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} como unha única fracción.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 4 para obter 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 6 para obter 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Expandir

$$7ab^{5}c^{9}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expande \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Expande \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Anula a^{2}b^{3}c^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcula 7a^{2}b^{4}c^{6} á potencia de 1 e obtén 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresa \frac{bc^{3}}{a}\times 7 como unha única fracción.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Expresa \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} como unha única fracción.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 4 para obter 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 6 para obter 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$