Resolver [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{6}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Suma \frac{1}{9} e \frac{1}{3} para obter \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{4}{9} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Resta \frac{23}{3} de 5 para obter -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Divide \frac{2}{3} entre -\frac{8}{3} mediante a multiplicación de \frac{2}{3} polo recíproco de -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} e -\frac{3}{8} para obter -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Calcula -\frac{1}{4} á potencia de 3 e obtén -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Factorizar

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$