Resolver =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Factorizar

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx+2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=-2$$

Reescribe -x^{2}-x+2 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Factoriza o termo común -x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1 a 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±3}{-2} se ± é máis. Suma 1 a 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Divide 4 entre -2.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±3}{-2} se ± é menos. Resta 3 de 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Divide -2 entre -2.

$$x=1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Calcular

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$