Resolver =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 36 a 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Divide 6+2\sqrt{17} entre -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{17} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Divide 6-2\sqrt{17} entre -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\left(3+\sqrt{17}\right) por x_{1} e -3+\sqrt{17} por x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Calcular

$$8-6x-x^{2}$$