Resolver =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 64 a -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} se ± é máis. Suma 8 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Divide 8+2\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Divide 8-2\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-4-\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{-4+\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Calcular

$$-3x^{2}-8x-3$$