Resolver =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Calcular

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combina 4x^{2} e 6x^{2} para obter 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Expandir

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combina 4x^{2} e 6x^{2} para obter 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$