Resolver =(1/x)^2+2x1/xxx+x^2

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

Calcular

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos de solución curta

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Para elevar \frac{1}{x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Expresa 2\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Dado que \frac{1^{2}}{x^{2}} e \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Fai as multiplicacións en 1^{2}+x^{2}x^{2}.

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Combina como termos en 1^{2}+x^{4}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Expresa \frac{2}{x}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2x^{2} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Dado que \frac{1+x^{4}}{x^{2}} e \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 1+x^{4}+2x^{2}x^{2}.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

Combina como termos en 1+x^{4}+2x^{4}.

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

Factorizar

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$