Resolver =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Pasos de solución curta

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combina 3\sqrt{5} e -4\sqrt{5} para obter -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica \sqrt{5} por \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Dado que \frac{\sqrt{10}}{5} e \frac{5\sqrt{5}}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$