Resolver =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Calcular

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

Pasos da solución

Calcula 10 á potencia de 5 e obtén 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multiplica 101 e 100000 para obter 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multiplica 10100000 e 14 para obter 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{141400000}{1293}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Factoriza 141400000=200^{2}\times 3535. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{200^{2}\times 3535} como o produto de raíces cadradas \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Obtén a raíz cadrada de 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{1293} é 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Para multiplicar \sqrt{3535} e \sqrt{1293}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$