Resolver =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

Pasos da solución

Resta 1 de 20 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Reduce a fracción \frac{225}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Converter 55 á fracción \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Dado que \frac{220}{4} e \frac{45}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Resta 45 de 220 para obter 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Multiplica \frac{1}{19} por \frac{175}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{175}{76}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Factoriza 175=5^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Factoriza 76=2^{2}\times 19. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 19} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{19} é 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{19}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Multiplica 2 e 19 para obter 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$