Resolver +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolver x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2k-1 por x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Resta k^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Divide ambos lados entre 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

A división entre 2k-1 desfai a multiplicación por 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Resolver k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$