Réitigh x^2-6x-160

$$x^2-6x-160$$

Fachtóirigh

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-160 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -160.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-16 b=10$$

Athscríobh x^{2}-6x-160 mar \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 10 sa dara grúpa.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

Fág an téarma coitianta x-16 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-160=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -160.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

Suimigh 36 le 640?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±26}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 26?

$$x=\frac{32}{2}$$

Roinn 32 faoi 2.

$$x=16$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±26}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó 6.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Roinn -20 faoi 2.

$$x=-10$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 16 in ionad x_{1} agus -10 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Luacháil

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$