Réitigh z^2-7z+6

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

Fachtóirigh

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar z^{2}+az+bz+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$a=-6 b=-1$$

Athscríobh z^{2}-7z+6 mar \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right).

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

Fág z as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

Fág an téarma coitianta z-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-7z+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg -7.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

Suimigh 49 le -24?

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$z=\frac{7±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{7±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 5?

$$z=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$z=6$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{7±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 7.

$$z=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$z=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Luacháil

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$