Réitigh z^2-12z+32

$$z ^ { 2 } - 12 z + 32$$

Fachtóirigh

$$\left(z-8\right)\left(z-4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar z^{2}+az+bz+32 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -12.

$$a=-8 b=-4$$

Athscríobh z^{2}-12z+32 mar \left(z^{2}-8z\right)+\left(-4z+32\right).

$$\left(z^{2}-8z\right)+\left(-4z+32\right)$$

Fág z as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$z\left(z-8\right)-4\left(z-8\right)$$

Fág an téarma coitianta z-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(z-8\right)\left(z-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-12z+32=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$z=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$z=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 32.

$$z=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

Suimigh 144 le -128?

$$z=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$z=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$z=\frac{12±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{12±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 4?

$$z=\frac{16}{2}$$

Roinn 16 faoi 2.

$$z=8$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{12±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 12.

$$z=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$z=4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$z^{2}-12z+32=\left(z-8\right)\left(z-4\right)$$

Luacháil

$$\left(z-8\right)\left(z-4\right)$$