Réitigh z^2-1/4=0

$$z ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Réitigh do z.

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Iolraigh an dá thaobh faoi 4.

$$4z^{2}-1=0$$

Mar shampla 4z^{2}-1. Athscríobh 4z^{2}-1 mar \left(2z\right)^{2}-1^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2z-1\right)\left(2z+1\right)=0$$

Réitigh 2z-1=0 agus 2z+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$z=\frac{1}{2} z=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$z^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$z=\frac{1}{2} z=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{1}{4} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Cearnóg 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{1}{4}.

$$z=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$z=\frac{0±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 1 faoi 2.

$$z=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -1 faoi 2.

$$z=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$z=\frac{1}{2} z=-\frac{1}{2}$$