Réitigh z^2=-1-2z

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

Réitigh do z.

$$z=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain -1 ón dá thaobh.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Cuir 2z leis an dá thaobh.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) chun z^{2}+2z+1 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(z+a\right)\left(z+b\right) a athscríobh.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Réitigh z+1=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$z=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain -1 ón dá thaobh.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Cuir 2z leis an dá thaobh.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar z^{2}+az+bz+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=1$$

Athscríobh z^{2}+2z+1 mar \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right).

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

Fág z as an áireamh in z^{2}+z.

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

Fág an téarma coitianta z+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Réitigh z+1=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$z=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain -1 ón dá thaobh.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Cuir 2z leis an dá thaobh.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suimigh 4 le -4?

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$z=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$z=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 2z leis an dá thaobh.

$$z^{2}+2z=-1$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

Suimigh -1 le 1?

$$z^{2}+2z+1=0$$

Fachtóirigh z^{2}+2z+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$z+1=0 z+1=0$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$z=-1 z=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$z=-1$$