Réitigh z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Réitigh do z.

$$z=-1+7i$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5i}{2-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Méadaigh 5i faoi 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Déan iolrúcháin in 5i\times 2+5\left(-1\right). Athordaigh na téarmaí.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Roinn -5+10i faoi 5 chun -1+2i a fháil.

$$z=-1+2i+5i$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile sna huimhreacha -1+2i agus 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Suimigh 2 le 5?

$$z=-1+7i$$

Sann z

$$z≔-1+7i$$