Réitigh z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Réitigh do t.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Roinn 20t faoi 3-i chun \left(6+2i\right)t a fháil.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Ríomh cumhacht 2+3i de 2 agus faigh -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Méadaigh 5-3i agus -5+12i chun 11+75i a fháil.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Ríomh cumhacht 1+i de 5 agus faigh -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Cuir 4+4i leis an dá thaobh.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Cuir 11+75i leis an dá thaobh.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Déan suimiú in 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Má roinntear é faoi 6+2i cuirtear an iolrúchán faoi 6+2i ar ceal.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Roinn z+\left(15+79i\right) faoi 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Réitigh do z.

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$