Réitigh z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Réitigh do z.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1+3i}{2-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+3i agus 2+i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Déan iolrúcháin in 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Déan suimiú in 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Roinn -1+7i faoi 5 chun -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i a fháil.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Méadaigh -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i faoi i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Déan iolrúcháin in -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Athordaigh na téarmaí.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Sann z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$