Réitigh y(t)=t/3-t+5

$$y ( t ) = \frac { t } { 3 - t } + 5$$

Luacháil

$$\frac{15-4t}{3-t}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 5 faoi \frac{3-t}{3-t}.

$$\frac{t}{3-t}+\frac{5\left(3-t\right)}{3-t}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{t}{3-t} agus \frac{5\left(3-t\right)}{3-t} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{t+5\left(3-t\right)}{3-t}$$

Déan iolrúcháin in t+5\left(3-t\right).

$$\frac{t+15-5t}{3-t}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: t+15-5t.

$$\frac{-4t+15}{3-t}$$

Difreálaigh w.r.t. t

$$\frac{3}{\left(t-3\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 5 faoi \frac{3-t}{3-t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t}{3-t}+\frac{5\left(3-t\right)}{3-t})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{t}{3-t} agus \frac{5\left(3-t\right)}{3-t} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t+5\left(3-t\right)}{3-t})$$

Déan iolrúcháin in t+5\left(3-t\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t+15-5t}{3-t})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: t+15-5t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{-4t+15}{3-t})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-4t^{1}+15)-\left(-4t^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-t^{1}+3)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\left(-4\right)t^{1-1}-\left(-4t^{1}+15\right)\left(-1\right)t^{1-1}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\left(-4\right)t^{0}-\left(-4t^{1}+15\right)\left(-1\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{-t^{1}\left(-4\right)t^{0}+3\left(-4\right)t^{0}-\left(-4t^{1}\left(-1\right)t^{0}+15\left(-1\right)t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{-\left(-4\right)t^{1}+3\left(-4\right)t^{0}-\left(-4\left(-1\right)t^{1}+15\left(-1\right)t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{4t^{1}-12t^{0}-\left(4t^{1}-15t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{4t^{1}-12t^{0}-4t^{1}-\left(-15t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(4-4\right)t^{1}+\left(-12-\left(-15\right)\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Dealaigh 4 ó 4 agus -15 ó -12.

$$\frac{3t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{3t^{0}}{\left(-t+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\times 1}{\left(-t+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{3}{\left(-t+3\right)^{2}}$$