Réitigh y^4-18y^2+81=(y^2-9)^2

$$y ^ { 4 } - 18 y ^ { 2 } + 81 = ( y ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y^{2}-9\right)^{2} a leathnú.

$$y^{4}-18y^{2}+81=\left(y^{2}\right)^{2}-18y^{2}+81$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$y^{4}-18y^{2}+81=y^{4}-18y^{2}+81$$

Bain y^{4} ón dá thaobh.

$$y^{4}-18y^{2}+81-y^{4}=-18y^{2}+81$$

Comhcheangail y^{4} agus -y^{4} chun 0 a fháil.

$$-18y^{2}+81=-18y^{2}+81$$

Cuir 18y^{2} leis an dá thaobh.

$$-18y^{2}+81+18y^{2}=81$$

Comhcheangail -18y^{2} agus 18y^{2} chun 0 a fháil.

$$81=81$$

Cuir 81 agus 81 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás y.

$$y\in \mathrm{R}$$