Réitigh y^2-y=0

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

Réitigh do y.

$$y=1$$

$$y=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág y as an áireamh.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Réitigh y=0 agus y-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$y=0 y=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y^{2}-y=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{1±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 1?

$$y=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$y=1$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{1±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$y=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=1 y=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$y^{2}-y=0$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh y^{2}-y+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=1 y=0$$