Réitigh y^2-8y+16

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

Fachtóirigh

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-4 b=-4$$

Athscríobh y^{2}-8y+16 mar \left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right).

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

Fág an téarma coitianta y-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-8y+16=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 16.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

Suimigh 64 le -64?

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Luacháil

$$\left(y-4\right)^{2}$$