Réitigh y^2-5y+6

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

Fachtóirigh

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-3 b=-2$$

Athscríobh y^{2}-5y+6 mar \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Fág an téarma coitianta y-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-5y+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Suimigh 25 le -24?

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$y=\frac{5±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{5±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 1?

$$y=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$y=3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{5±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 5.

$$y=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$y=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Luacháil

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$