Réitigh y^2-16y+60

$$y ^ { 2 } - 16 y + 60$$

Fachtóirigh

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+60 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=1\times 60=60$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 60.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-10 b=-6$$

Athscríobh y^{2}-16y+60 mar \left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right).

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -6 sa dara grúpa.

$$y\left(y-10\right)-6\left(y-10\right)$$

Fág an téarma coitianta y-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-16y+60=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 60}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 60.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2}$$

Suimigh 256 le -240?

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±4}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$y=\frac{16±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{16±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 4?

$$y=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$y=10$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{16±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 16.

$$y=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$y=6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus 6 in ionad x_{2}.

$$y^{2}-16y+60=\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

Luacháil

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$