Réitigh y^2+y-56=

$$y ^ { 2 } + y - 56 =$$

Fachtóirigh

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by-56 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-56\right)=-56$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-7 b=8$$

Athscríobh y^{2}+y-56 mar \left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right).

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$y\left(y-7\right)+8\left(y-7\right)$$

Fág an téarma coitianta y-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+y-56=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-56\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -56.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2}$$

Suimigh 1 le 224?

$$y=\frac{-1±\sqrt{225}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 225.

$$y=\frac{-1±15}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-1±15}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 15?

$$y=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$y=7$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-1±15}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó -1.

$$y=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$y=-8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Luacháil

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$