Réitigh y^2+9y-36=

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

Fachtóirigh

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by-36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 9.

$$a=-3 b=12$$

Athscríobh y^{2}+9y-36 mar \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 12 sa dara grúpa.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

Fág an téarma coitianta y-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+9y-36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Cearnóg 9.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -36.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

Suimigh 81 le 144?

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 225.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-9±15}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 15?

$$y=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$y=3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-9±15}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó -9.

$$y=-\frac{24}{2}$$

Roinn -24 faoi 2.

$$y=-12$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus -12 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Luacháil

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$