Réitigh y^2+9y+18

$$y ^ { 2 } + 9 y + 18$$

Fachtóirigh

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=9 ab=1\times 18=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 9.

$$a=3 b=6$$

Athscríobh y^{2}+9y+18 mar \left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right).

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$y\left(y+3\right)+6\left(y+3\right)$$

Fág an téarma coitianta y+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+9y+18=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 18}}{2}$$

Cearnóg 9.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2}$$

Suimigh 81 le -72?

$$y=\frac{-9±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$y=\frac{-9±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-9±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 3?

$$y=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$y=-3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-9±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -9.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$y=-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus -6 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+9y+18=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+9y+18=\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Luacháil

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$