Réitigh y^2+8y+12=

$$y ^ { 2 } + 8 y + 12 =$$

Fachtóirigh

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=2 b=6$$

Athscríobh y^{2}+8y+12 mar \left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right).

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(6y+12\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$y\left(y+2\right)+6\left(y+2\right)$$

Fág an téarma coitianta y+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+8y+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Suimigh 64 le -48?

$$y=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$y=\frac{-8±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-8±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4?

$$y=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$y=-2$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-8±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -8.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$y=-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2 in ionad x_{1} agus -6 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+8y+12=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+8y+12=\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$

Luacháil

$$\left(y+2\right)\left(y+6\right)$$