Réitigh y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Réitigh do y.

$$y=-6$$

$$y=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág y as an áireamh.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Réitigh y=0 agus y+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$y=0 y=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y^{2}+6y=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-6±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 6?

$$y=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$y=0$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-6±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$y=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=0 y=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$y^{2}+6y=0$$

Roinn 6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Cearnóg 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Fachtóirigh y^{2}+6y+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=0 y=-6$$