Réitigh y^2+5y-6:(y/6-6/y=

$$y ^ { 2 } + 5 y - 6 : ( \frac { y } { 6 } - \frac { 6 } { y } =$$

Luacháil

$$\frac{y\left(y^{3}+5y^{2}-36y-216\right)}{y^{2}-36}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus y ná 6y. Méadaigh \frac{y}{6} faoi \frac{y}{y}. Méadaigh \frac{6}{y} faoi \frac{6}{6}.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{yy}{6y}-\frac{6\times 6}{6y}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{yy}{6y} agus \frac{6\times 6}{6y} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{yy-6\times 6}{6y}}$$

Déan iolrúcháin in yy-6\times 6.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{y^{2}-36}{6y}}$$

Roinn 6 faoi \frac{y^{2}-36}{6y} trí 6 a mhéadú faoi dheilín \frac{y^{2}-36}{6y}.

$$y^{2}+5y-\frac{6\times 6y}{y^{2}-36}$$

Méadaigh 6 agus 6 chun 36 a fháil.

$$y^{2}+5y-\frac{36y}{y^{2}-36}$$

Fachtóirigh y^{2}-36.

$$y^{2}+5y-\frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh y^{2}+5y faoi \frac{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}.

$$\frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}-\frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)} agus \frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)-36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Déan iolrúcháin in \left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)-36y.

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-180y-36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-180y-36y.

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-216y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Fairsingigh \left(y-6\right)\left(y+6\right)

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-216y}{y^{2}-36}$$

Difreálaigh w.r.t. y

$$\frac{2y^{5}+5y^{4}-144y^{3}-324y^{2}+2592y+7776}{\left(y^{2}-36\right)^{2}}$$