Réitigh y^2+2y-63=

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

Fachtóirigh

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by-63 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 2.

$$a=-7 b=9$$

Athscríobh y^{2}+2y-63 mar \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right).

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

Fág an téarma coitianta y-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+2y-63=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -63.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

Suimigh 4 le 252?

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 256.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-2±16}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 16?

$$y=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$y=7$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-2±16}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó -2.

$$y=-\frac{18}{2}$$

Roinn -18 faoi 2.

$$y=-9$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus -9 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Luacháil

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$