Réitigh y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Réitigh do y. (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 12y leis an dá thaobh.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 12 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Cearnóg 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Suimigh 144 le -40?

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{26}?

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Roinn -12+2\sqrt{26} faoi 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{26} ó -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Roinn -12-2\sqrt{26} faoi 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 12y leis an dá thaobh.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Bain 10 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$y^{2}+12y=-10$$

Roinn 12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Cearnóg 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Suimigh -10 le 36?

$$y^{2}+12y+36=26$$

Fachtóirigh y^{2}+12y+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simpligh.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Réitigh do y.

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 12y leis an dá thaobh.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 12 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Cearnóg 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Suimigh 144 le -40?

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{26}?

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Roinn -12+2\sqrt{26} faoi 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{26} ó -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Roinn -12-2\sqrt{26} faoi 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 12y leis an dá thaobh.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Bain 10 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$y^{2}+12y=-10$$

Roinn 12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Cearnóg 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Suimigh -10 le 36?

$$y^{2}+12y+36=26$$

Fachtóirigh y^{2}+12y+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Simpligh.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$