Réitigh y^prime=ay-bxy

$$y ^ { \prime } = a y - b x y$$

Réitigh do a.

$$\left\{\begin{matrix}\\a=bx\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Cuir bxy leis an dá thaobh.

$$ay=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+bxy$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$ya=bxy$$

Roinn an dá thaobh faoi y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bxy}{y}$$

Má roinntear é faoi y cuirtear an iolrúchán faoi y ar ceal.

$$a=\frac{bxy}{y}$$

Roinn bxy faoi y.

$$a=bx$$

Réitigh do b.

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Bain ay ón dá thaobh.

$$-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-xy\right)b=-ay$$

Roinn an dá thaobh faoi -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)b}{-xy}=-\frac{ay}{-xy}$$

Má roinntear é faoi -xy cuirtear an iolrúchán faoi -xy ar ceal.

$$b=-\frac{ay}{-xy}$$

Roinn -ay faoi -xy.

$$b=\frac{a}{x}$$