Réitigh y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Réitigh do y.

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Fachtóirigh 360=6^{2}\times 10. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 10} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fachtóirigh 405=9^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{9^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Méadaigh 2 agus 9 chun 18 a fháil.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Comhcheangail 6\sqrt{10} agus 18\sqrt{10} chun 24\sqrt{10} a fháil.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Méadaigh 2 agus 24 chun 48 a fháil.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fachtóirigh 810=9^{2}\times 10. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{9^{2}\times 10} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Tóg fréamh chearnach 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fachtóirigh 20=2^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Fachtóirigh 162=9^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{9^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Méadaigh 2 agus 9 chun 18 a fháil.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Comhcheangail 9\sqrt{10} agus -18\sqrt{10} chun -9\sqrt{10} a fháil.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Méadaigh 3 agus -9 chun -27 a fháil.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Comhcheangail 48\sqrt{10} agus -27\sqrt{10} chun 21\sqrt{10} a fháil.

$$y=21\sqrt{10}$$

Sann y

$$y≔21\sqrt{10}$$