Réitigh do y,x.
x=2
y=-3
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
5 fadhbanna cosúil le:
y = - \frac { 3 } { 2 } x ; \quad y = - 2 - \frac { 1 } { 2 } x
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
y+\frac{3}{2}x=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Cuir \frac{3}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{1}{2}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir \frac{1}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
y+\frac{3}{2}x=0
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
y=-\frac{3}{2}x
Bain \frac{3x}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x=-2
Cuir y in aonad -\frac{3x}{2} sa chothromóid eile, y+\frac{1}{2}x=-2.
-x=-2
Suimigh -\frac{3x}{2} le \frac{x}{2}?
x=2
Roinn an dá thaobh faoi -1.
y=-\frac{3}{2}\times 2
Cuir x in aonad 2 in y=-\frac{3}{2}x. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y=-3
Méadaigh -\frac{3}{2} faoi 2.
y=-3,x=2
Tá an córas réitithe anois.
y+\frac{3}{2}x=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Cuir \frac{3}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{1}{2}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir \frac{1}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}&-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}\\-\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}&\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}\left(-2\right)\\-\left(-2\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
y=-3,x=2
Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.
y+\frac{3}{2}x=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Cuir \frac{3}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{1}{2}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir \frac{1}{2}x leis an dá thaobh.
y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
y-y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x=2
Dealaigh y+\frac{1}{2}x=-2 ó y+\frac{3}{2}x=0 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x=2
Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
x=2
Suimigh \frac{3x}{2} le -\frac{x}{2}?
y+\frac{1}{2}\times 2=-2
Cuir x in aonad 2 in y+\frac{1}{2}x=-2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y+1=-2
Méadaigh \frac{1}{2} faoi 2.
y=-3
Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.
y=-3,x=2
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}