Réitigh y=(x-1)^3-(x-2)^3

$$y = ( x - 1 ) ^ { 3 } - ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

Réitigh do y.

$$y=3x^{2}-9x+7$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(x-1\right)^{3} a leathnú.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x-2\right)^{3}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(x-2\right)^{3} a leathnú.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{3}-6x^{2}+12x-8 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-x^{3}+6x^{2}-12x+8$$

Comhcheangail x^{3} agus -x^{3} chun 0 a fháil.

$$y=-3x^{2}+3x-1+6x^{2}-12x+8$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 6x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$y=3x^{2}+3x-1-12x+8$$

Comhcheangail 3x agus -12x chun -9x a fháil.

$$y=3x^{2}-9x-1+8$$

Suimigh -1 agus 8 chun 7 a fháil.

$$y=3x^{2}-9x+7$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }y\geq \frac{1}{4}$$