Réitigh y+8=1/2(x+1)^2y(1)

$$y + 8 = \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) ^ { 2 } y ( 1 )$$

Réitigh do y. (complex solution)

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

$$x\neq \sqrt{2}-1\text{ and }x\neq -\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y\times 1$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 1 chun \frac{1}{2} a fháil.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2} a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$y+8=\left(\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}\right)y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2} a mhéadú faoi y.

$$y+8=\frac{1}{2}x^{2}y+xy+\frac{1}{2}y$$

Bain \frac{1}{2}x^{2}y ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y=xy+\frac{1}{2}y$$

Bain xy ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=\frac{1}{2}y$$

Bain \frac{1}{2}y ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy-\frac{1}{2}y=0$$

Comhcheangail y agus -\frac{1}{2}y chun \frac{1}{2}y a fháil.

$$\frac{1}{2}y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=0$$

Bain 8 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=-8$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil y.

$$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x\right)y=-8$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y=-8$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x ar ceal.

$$y=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Roinn -8 faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

Réitigh do y.

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

$$x\neq \sqrt{2}-1\text{ and }x\neq -\sqrt{2}-1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y\times 1$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 1 chun \frac{1}{2} a fháil.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2} a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$y+8=\left(\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}\right)y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2} a mhéadú faoi y.

$$y+8=\frac{1}{2}x^{2}y+xy+\frac{1}{2}y$$

Bain \frac{1}{2}x^{2}y ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y=xy+\frac{1}{2}y$$

Bain xy ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=\frac{1}{2}y$$

Bain \frac{1}{2}y ón dá thaobh.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy-\frac{1}{2}y=0$$

Comhcheangail y agus -\frac{1}{2}y chun \frac{1}{2}y a fháil.

$$\frac{1}{2}y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=0$$

Bain 8 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=-8$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil y.

$$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x\right)y=-8$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y=-8$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x ar ceal.

$$y=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Roinn -8 faoi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1$$

$$x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }y\neq 0$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{; }x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }&y>0\\x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{; }x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }&y\leq -8\end{matrix}\right.$$