Réitigh x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Réitigh do x.

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -56 in ionad b, agus 64 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Cearnóg -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Suimigh 3136 le -256?

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Tá 56 urchomhairleach le -56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 56 le 24\sqrt{5}?

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Roinn 56+24\sqrt{5} faoi 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24\sqrt{5} ó 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Roinn 56-24\sqrt{5} faoi 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Bain 64 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-56x=-64$$

Roinn -56, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -28 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -28 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Cearnóg -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Suimigh -64 le 784?

$$x^{2}-56x+784=720$$

Fachtóirigh x^{2}-56x+784. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simpligh.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Cuir 28 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$