Réitigh x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x^{2}-4x+4=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

Comhcheangail -4x agus -x chun -5x a fháil.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-5x+4 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-4 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Réitigh x-4=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=1$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-1=1$$

Ag an chothromóid x-2=\sqrt{x} réiteach uathúil.

$$x=4$$